在今天的社会中，敲诈勒索犯罪频发，许多人遭受到这种犯罪行为的侵害，但他们不知道自己应该怎么办，尤其是当遇到敲诈勒索犯罪，未付赎金时，可否报案？
一、犯罪行为
敲诈勒索是指以威胁、胁迫的方式，要求对方提供财物，以获取不正当利益的犯罪行为。它是侵犯民事权利、违反法律规定的一种犯罪行为，犯罪者以暴力、威胁的方式，要求被害人支付赎金，以获取不正当的利益。
二、被敲诈勒索未付赎金
如果遇到被敲诈勒索，不付赎金也是可以的，但是一定要注意个人安全，因为敲诈勒索犯罪者有可能会采取暴力行为，以维护自己的利益。此时，最好的做法就是及时报警，这样可以保护自己的安全，同时，警方也会给予相应的帮助。
三、报警措施
报警时，要把犯罪者的相关情况，如身份、外貌、住址等，以及犯罪的时间、地点、情节等都要尽可能的描述清楚。如果被敲诈勒索犯罪者给出的赎金，你没有支付，也可以把赎金的数额、形式以及你的家庭情况，向警方详细报告，以便警方能够给你更多的帮助。
四、取证措施
当被勒索时，可以采取一些取证措施，如有条件的话，可以尽可能地将犯罪者的外貌、口音、行踪、车辆等犯罪迹象拍照，以便警方能够更好的做出判断和处理。同时，还可以将赎金的邮件、短信以及银行转账等记录保存，以备将来查询。
五、及时处理
受到敲诈勒索，最重要的是要及时处理，要及时报警，以便警察能够调查，将犯罪者绳之以法，避免犯罪者继续犯罪，让更多的人受到侵害。
从上述内容可以看出，被敲诈勒索未付赎金，应该及时报警，以便警方能够尽快地处理这一犯罪行为，保护人民的安全，预防犯罪的再发生。