在医疗事故中申请精神赔偿的方式是要结合实际案情进行计算确认的，当事人可以就此共同协商约定。医疗事故当中的鉴定程序是由当事人提出申请，而后缴纳鉴定费，进行鉴定听证取证，最后召开鉴定会议出具鉴定结论。
一、
如何在医疗事故中申请精神赔偿
发生医疗事故的赔偿，包括请求精神赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决;不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
精神损害抚慰金赔偿标准：按照医疗事故发生地居民年平均生活费计算。造成患者死亡的，赔偿年限最长不超过6年;造成患者残疾的，赔偿年限最长不超过3年。
二、
医疗事故鉴定的程序
发生医疗事故后，经行政调解行调解未能解决的，医患双方都有权申请医疗事故技术鉴定，其程序如下：
1.由申请者向当地医疗事故技术签定委员会递交书面申请，申请书应写明事情发生的经过及时间、地点，提出申请鉴定的理由。
2.提出申请鉴定方应向医疗事故技术鉴定委员会交医疗事故技术鉴定费。
3.医疗事故技术鉴定听证、取证。发生病员死亡事件，临床诊断不能明确死因或双方对死因有争议者，应请法医进行尸体解剖，费用由申请鉴定方负责。
4.召开医疗事故技术鉴定会议。医疗事故鉴定委员会成员由同级人民政府批准，由相关专业技术专家及法医组成。
5.从医疗事故技术鉴定委员会受理申请日起30日内，受理机构将鉴定意见书送达当事双方，对当地医疗事故技术鉴定委员会所作的结论不服的，可在接到鉴定意见书之日起十五日内，向上一级医疗事故技术鉴定委员会申请复议，省医疗事故技术鉴定委员会的鉴定为最终鉴定。
三、
医疗事故赔偿提起诉讼的时限是多久
医疗事故赔偿之诉的诉讼时效为三年。即患者或者患者家属应当在知道或者应当知道医疗事故发生之日起的三年之内向人民法院提出诉讼，以维护自身的权利。12364律师网提醒您，超过诉讼时效才提出的，将丧失其胜诉权，其诉讼请求将不受到法律的保护和支持。
根据《民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。